ریاضی چه

ریاضی چه را از این سایت دریافت کنید.

ریاضی چیست؟

آیا می‌توان علم ریاضی را در چند جمله معرفی کرد؟

ریاضی چیست؟

ریاضی چیست؟ آیا می‌توان علم ریاضی را در چند جمله معرفی کرد؟

33,225

آیا می‌توان علم ریاضی را در چند جمله معرفی کرد؟ بدون شک معرفی علوم پایه به‌خصوص علم ریاضی که مادر همه‌ی علوم است، کار بسیار دشواری است؛ زیرا علم ریاضی از یک سو ذهنی و تجریدی و از سوی دیگر عملی است و درنتیجه تعریف ما باید کلی باشد تا بتواند تمام ابعاد دانش ریاضی را در بر بگیرد. «آندروگلیسون» ریاضی‌دان آمریکایی در معرفی علم ریاضی می‌گوید:

«ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهراً پیچیده نهفته است و ابزارهای اصولی این علم، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم.»

دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی علم ریاضی می‌گوید:

«علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه‌ی مخلوقات مشاهده می‌کنیم. علم ریاضیات این تجربیات را دسته‌بندی و قانونمند کرده و هم‌چنین توسعه می‌دهد.»

دکتر ریاضی استاد ریاضی نیز در معرفی علم ریاضی می‌گوید: «ریاضیات علم مدل‌دهی به سایر علوم است؛ یعنی زبان مشترک نظریات علمی سایر علوم، علم ریاضی است و امروزه اگر علمی را نتوان به زبان ریاضی بیان کرد، علم نیست.»

ریاضیات برخلاف تصور بعضی از افراد یک‌سری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه‌ جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات، درست فهمیدن صورت مسئله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مسئله‌ی ریاضی فکر کرده و درنهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند.

معرفی گرایش‌های ریاضی:

ریاضیات هنری است باستانی و از همان آغاز از جمله ذهنی‌‌ترین و در عین حال علمی‌ترین تلاش‌های آدمی بوده است؛ یعنی از همان 1800 سال پیش از میلاد که بابلی‌ها در زمینه‌ی خواص تجریدی اعداد به پژوهش پرداختند، ریاضیات در کنار جنبه‌های ادراکی نظری، به صورت ابزار که هر روز برای مساحی زمین، دریانوردی و ساختن بناهای بزرگ مورد نیاز بود، به کار می‌رفت.

امروزه نیز به همین منوال است و شاید به همین دلیل ما در رشته‌ی ریاضی با دو گرایش ریاضی محض و کاربردی روبه‌رو هستیم؛ اما آیا می‌توان این دو گرایش ریاضی را به طور کامل از یکدیگر مجزا کرد؟ آیا می‌توان گفت که ریاضی محض تنها یک فعالیت ذهنی است و هیچ کاربردی ندارد و در کنار آن ریاضی کاربردی، کاربرد ریاضیات را در علوم و فنون مختلف بررسی می‌کند؟ آیا طبق نظر «هارولد هاردی» ریاضی‌دان بزرگ انگلیسی، تنها باید به خاطر زیبایی ریاضیات (ریاضیات محض) به آن پرداخت و این علم هیچ ارزش علمی ندارد؟

باید گفت که امروزه چنین دیدگاهی قابل قبول نیست بلکه به اعتقاد ریاضی‌دان‌ها حتی ذهنی‌ترین حوزه‌های ریاضیات مثل هندسه، نظریه‌ی اعداد و منطق نیز اهمیت علمی بسیاری دارد و به همین دلیل نباید ریاضیات را به دو گرایش ریاضی محض و ریاضی کاربردی تقسیم کرد.

منبع مطلب : www.kanoon.ir

ریاضیات

ریاضیات

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

ریاضیات نهفتن ریاضیات محض

بنیان‌هاآنالیزجبرنظریه اعدادترکیبیاتهندسهتوپولوژی

نهفتن ریاضیات کاربردی

احتمالاتآمارعلم محاسبهریاضی فیزیکتحقیق در عملیاتبهینه‌سازیزیست‌شناسی محاسباتیزبان‌شناسی رایانشی

ناوبری

فهرست‌هانمای کلیدرگاهشاخه‌ها

نبو

اقلیدس (در حالی که پرگار در دست دارد)

ریاضیدان یونانی سده سوم قبل از میلاد

این حد از جزئیات بر اساس تصور رافائل از است.

ریاضیات (به پارسی سره: انگارش یا رایش)[۱] (به فارسی تاجیکی: مَتِماتیک) (به انگلیسی: mathematics) فن محاسبۀ اعداد بوده و نیز به مطالعهٔ مباحثی چون کمیت (نظریه اعداد)،[۲] ساختار (جبر)،[۳] فضا (هندسه)،[۲] و تغییرات (آنالیز ریاضیات)[۴] می‌پردازد.[۵][۶][۷] در حقیقت تعریفی جهانی که همه بر سر آن توافق داشته باشند برای ریاضیات وجود ندارد.

ریاضی‌دانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آن‌ها استفاده کرده و حدس‌های جدید را به‌صورت فرمول درآورد؛ آن‌ها درستی یا نادرستی حدس‌ها را با اثبات ریاضی نشان می‌دهند. هرگاه ساختارهای ریاضی مدل‌های خوبی از پدیده‌های جهان واقعی باشند، استدلال ریاضی می‌تواند پیش‌بینی‌هایی برای طبعیت ارائه کند. علم ریاضیات با استفاده از انتزاع و منطق از مفاهیمی چون شمردن، محاسبه و اندازه‌گیری و مطالعهٔ نظام‌مند شکل‌ها و حرکات اشیای فیزیکی به‌وجود آمد. ریاضیات کاربردی از زمانی که انسان نوشتن را آموخت، به‌عنوان فعالیتی بشری وجود داشته‌است. تحقیقات مورد نیاز برای حل مسائل ریاضی، ممکن است سال‌ها یا حتی سده‌ها طول بکشد.

استدلال‌های استوار ابتدا در ریاضیات یونان باستان ظاهر شدند؛ به‌خصوص در اثر اقلیدس. از زمان کارهای تحقیقاتی جوزپه پئانو (۱۸۵۸–۱۹۳۲)، دیوید هیلبرت (۱۸۶۲–۱۹۴۳) و دیگران بر روی دستگاه اصول موضوعه‌ای در پایان سده نوزدهم میلادی، روش تحقیقاتی ریاضیدانان به این شکل درآمده که آن‌ها حقایق را با استدلال ریاضی از مجموعهٔ منتخبی از اصول موضوعی و تعاریف به دست می‌آورند. روند پیشرفت ریاضیات تا زمان رنسانس سرعت نسبتاً آرامی داشت، تا زمانی که نوآوری‌های ریاضیاتی با کشفیات علمی برهم‌کنش کرده و منجر به افزایش سریع نرخ اکتشافات ریاضی گشت و تا به امروز نیز ادامه دارد.[۸]

ریاضیات در بسیاری از زمینه‌ها مثل علوم طبیعی، مهندسی، پزشکی، اقتصاد و علوم اجتماعی یک علم ضروری است. شاخه‌های کاملاً جدیدی در ریاضیات به‌وجود آمده‌اند؛ مثل نظریهٔ بازی‌ها. ریاضی‌دانان در ریاضیات محض (مطالعهٔ ریاضی به هدف کشف هرچه بیشتر رازهای خود آن) بدون اینکه هیچ‌گونه هدف کاربردی در ذهن داشته باشند به تحقیقات می‌پردازند؛ در حالی که کاربردهای عملی یافته‌های آن‌ها معمولاً بعدها کشف می‌شود.[۹]مادر علوم جهان ریاضیات است.

تاریخچه[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: تاریخ ریاضیات

لوح ریاضیاتی بابلیان، پلیمپتون ۳۲۲، مربوط به ۱۸۰۰ قبل از میلاد است.

ارشمیدس از روش افنا برای تقریب مقدار عدد پی استفاده کرد.

سیستم عددی استفاده شده در دستنویس بخشالی (مربوط به ریاضیات هند) که بر می‌گردد به سده دوم قبل از میلاد و سده دوم پس از میلاد.

تاریخ ریاضیات را می‌توان به عنوان دنباله‌ای از تجریدسازی‌های فزاینده دید. اولین قابلیت تجریدسازی که در بسیاری از حیوانات مشترک است،[۱۰] احتمالاً مفهوم عدد است؛ فهم این مطلب که مجموعۀ دو سیب و مجموعۀ دو پرتقال (به‌عنوان مثال) با هم اشتراکی دارند، و آن کمیت تعدادشان است.

همان‌طور که شواهد بر روی چوب‌خط نشان می‌دهد، مردم پیشاتاریخ می‌توانستند اشیاء فیزیکی را بشمرند و توانایی شمردن اشیاء تجریدی مثل روز، فصل و سال را نیز داشتند.[۱۱]

شواهد مربوط به ریاضیات پیچیده‌تر تا ۳۰۰۰ قبل میلاد مشاهده نشده، زمانی که بابلی‌ها و مصری‌ها شروع به استفاده از حساب، جبر و هندسه برای محاسبات مربوط به مالیات و دیگر مفاهیم اقتصادی، و ساخت و ساز یا نجوم کردند.[۱۲] قدیمی‌ترین متون ریاضیاتی مربوط به بین‌النهرین و مصر می‌شود که به ۲۰۰۰–۱۸۰۰ قبل از میلاد بازمی‌گردد. بسیاری از متون اولیه سه تایی‌های فیثاغوری را ذکر کرده و لذا به نظر می‌رسد که قضیه فیثاغورس کهن‌ترین و گسترده‌ترین توسعه ریاضیاتی بعد از حساب مقدماتی و هندسه باشد. در اسناد تاریخی، در ریاضیات بابلی‌ها بود که حساب مقدماتی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) ابتدا پدیدار گشت. بابلی‌ها همچنین از یک دستگاه مکان-ارزشی بهره می‌جستند که در آن دستگاه اعداد پایه ۶۰ پیاده‌سازی شده بود، ازین دستگاه عددی هنوز هم برای اندازه‌گیری زاویه و زمان استفاده می‌شود.[۱۳]

با آغاز سده ششم قبل از میلاد مسیح، ریاضیات یونانی‌ها با فیثاغورسی‌ها مطالعهٔ نظام مندی را در ریاضیات، به هدف شناخت بیشتر خود ریاضیات آغاز نمودند که سرآغاز ریاضیات یونانی‌ها بود.[۱۴] حدود ۳۰۰ قبل از میلاد، اقلیدس روش اصول موضوعه ای را که هنوز هم در ریاضیات به کار می‌رود را معرفی کرد که شامل تعاریف، اصول، قضیه و اثبات بود. کتاب مرجع او که به اصول اقلیدس معروف است به‌طور گسترده به عنوان موفق‌ترین و تأثیر گذارترین کتاب مرجع همه زمان‌ها شناخته می‌شود.[۱۵] بزرگ‌ترین ریاضیدانان باستان را اغلب ارشمیدس (۲۸۷ تا ۲۱۲ قبل از میلاد) اهل سیراکوز می‌دانند.[۱۶] او فرمول‌هایی برای محاسبهٔ مساحت و حجم اجسام در حال دوران پیدا کرد و از روش افنا برای محاسبه مساحت زیر منحنی سهمی با استفاده از جمع یک سری بی‌نهایت استفاده کرد به گونه ای که بی شباهت با حساب دیفرانسیل و انتگرال مدرن نیست.[۱۷] دیگر دستاوردهای قابل توجه در ریاضیات یونان مقاطع مخروطی (آپولونیوس اهل پرگا، سده سوم قبل از میلاد)،[۱۸] مثلثات (هیپارکوس اهل نیکا (سده دوم قبل از میلاد))،[۱۹] و آغاز جبر (دیوفانتوس، سده سوم پس از میلاد) بود.[۲۰]

سیستم عددی هندو-عربی و قواعد استفاده از عملیاتش که امروزه در سراسر جهان استفاده می‌شود، در طی هزارهٔ اول میلادی در هند توسعه یافت و سپس از طریق ریاضیات اسلامی به جهان غرب انتقال یافت. دیگر پیشرفت‌های مربوط به ریاضیات هندی‌ها شامل تعریف مدرن سینوس و کسینوس و فرم اولیه سری‌های بی‌نهایتی است.

منبع مطلب : fa.wikipedia.org