در هر تقسیم اعشاری تعداد رقمهای اعشاری باقیمانده با تعداد رقم های اعشاری جای خالی برابر است

در هر تقسیم اعشاری تعداد رقمهای اعشاری باقیمانده با تعداد رقم های اعشاری جای خالی برابر است را از سایت نکس 100 دریافت کنید.

مطالب مهم کتب ابتدایی

مطالب مهم کتب ابتدایی نکات مهم و کلیدی کتب ابتدایی

مطالب مهم کتب ابتدایی

نکات مهم و کلیدی کتب ابتدایی

مطالب مهم کتب ابتدایی نکات مهم و کلیدی کتب ابتدایی تقسیم اعشاری

#_درسنامه_فصل_سوم_ریاضی ششم _اعشاری

1-عددهای اعشاری نمایشی از عددهای کسری یا مخلوط هستند که مخرجشان 10 یا 100 یا … میباشد.

2-برای تبدیل کسر به اعشار دو راه داریم:

الف) مخرج را به 10 یا 100 یا 1000 یا … برسانیم.

ب) صورت را بر مخرج تقسیم میکنیم.

3-برای خواندن عدد اعشاری ابتدا قسمت عدد صحیح را میخوانیم، بعد قسمت اعشاری را میخوانیم و بعد آخرین مرتبه اعشاری را میخوانیم.

مثلاً اگر سه رقم اعشار داشته باشیم، میگوییم هزارم.

4-اگر یکان عدد صحیح صفر بود، بعد از خواندن قسمت عدد صحیح میگوییم: «عدد صحیح و»

مثال: عدد مقابل را بخوانید: 20/05میخوانیم بیست عدد صحیح و پنج صدم.

5-صفرهای جلوی عدد اعشاری خوانده نمیشود.

6-برای مقایسه دو عدد اعشاری ابتدا نگاه به عدد صحیح میکنیم اگر برابر بود به ترتیب به دهم، صدم، … نگاه میکنیم، هر کدام بزرگتر بود آن عدد بزرگتر است.

7-در جمع و تفریق دو عدد اعشاری باید دقت کرد ممیز زیر ممیز باشد و هر مرتبه حتماً زیر مرتبه خود نوشته شود و هنگام جمع یا تفریق در جواب به ممیز میرسیم، ممیز می‌زنیم.

8-در ضرب اعشار به ممیز توجه نمیکنیم، ضرب را انجام میدهیم، وقتی پاسخ به دست آمد به تعداد رقمهای اعشاری از سمت راست میشماریم و ممیز میزنیم.

9-در ضرب و تقسیم بر (10 و 100 و 1000 و …):

الف) در ضرب به تعداد صفرها ممیز به جلو میرود.

ب) در تقسیم به تعداد صفرها ممیز به عقب میرود.

10-در تقسیم اعشاری به ممیز میرسیم ابتدا خط ممیز را ادامه میدهیم و یک ممیز در خارج قسمت میزنیم، بعد تقسیم را ادامه میدهیم.

11-در تقسیم نوع اول یعنی مقسوم علیه عدد صحیح می‌باشد، تعداد رقمهای اعشاری مقسوم و باقیمانده برابر است.

12-تعداد دور × محیط = مسافت پیموده شده

13-اگر مقسوم و مقسوم علیه تقسیمی را در عددی غیر از صفر ضرب کنیم خارج قسمت تغییر نمیکند ولی باقیمانده در همان عدد ضرب میشود.

14-وقتی بخواهیم تقسیم نوع دوم (مقسوم علیه اعشاری باشد) را حل کنیم ابتدا آن را در 10 یا 100 یا … ضرب میکنیم، که بستگی به تعداد رقمهای اعشاری مقسوم علیه دارد، مثلاً اگر یک رقم اعشار دارد در ده ضرب میکنیم تا ممیز از بین برود و تقسیم را انجام میدهیم و خارج قسمت را مینویسیم و باقیمانده را بر همان عدد تقسیم میکنیم.

برچسب‌ها: تقسیم اعشاری, اعشاری, تبدیل اعشار به کسر, خواندن اعداد اعشاری

+ نوشته شده در سه شنبه هفتم آذر ۱۳۹۶ ساعت 18:41 توسط اصغر  |

جمع اوری مطالب و موضوعات مهم درسی کتب ابتدایی و ارایه ی روش های نو در اموزش.

اين وبلاگ سعي دارد هم معلومات خود نويسنده ي وبلاگ را بالا ببرد و هم كمكي باشد براي ديگر آموزگاران دلسوز تمامي پايه هاي ابتدايي و دانش آموزان عزيز .منتظر نظرات سازنده ی شما عزیزان هستم . اميدوارم با كمك شما عزيزان اين مهم ميسر گردد.

خانه پروفایل مدیر وبلاگ آرشیو وبلاگ عناوین نوشته ها

نوشته‌های پیشین

آذر ۱۳۹۹ اسفند ۱۳۹۷ دی ۱۳۹۷ دی ۱۳۹۶ آذر ۱۳۹۶ مهر ۱۳۹۶ آذر ۱۳۹۵ دی ۱۳۹۴ آبان ۱۳۹۴ تیر ۱۳۹۴ بهمن ۱۳۹۲

برچسب‌ها

کسر تکیه گاه نسبت ریاضی پنجم ابتدایی زنگ هنر علوم پنجم ابتدایی اعشاری خلاقیت در هنر تقسیم اعشاری تفاوت نسبت با کسر فعالیت های زنگ هنر تبدیل اعشار به کسر خواندن اعداد اعشاری اهرام نوع اول اهرام نوع دوم تقسیم کسر ها آموزش تقسیم کسر ها تبدیل تقسیم به ضرب هنر اهرم

پیوندها

اصغر BLOGFA.COM

منبع : tajrobiat1.blogfa.com

ریاضی ششم

معلم - آموزش

معلم

آموزش

ریاضی ششم

به نام خدا

( ریاضی ششم فصل دوم : عددهای اعشاری درس سوم : تقسیم یک عدد بر عددهای طبیعی ( صفحه ی ۳۲ الی ۳۵

هدف ها :

- تقسیم یک عدد برعددهای طبیعی و درک الگوریتم تقسیم

- تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی

- پیش روی در تقسیم مهارت ها :

- ارائه ی نمایش تصویری و برقراری ارتباط کلامی در انجام فرایند تقسیم

- توانایی نوشتن الگوریتم تقسیم

- به کارگیری تقسیم در حل مسائل پیرامونی

توصیه های آموزشی درس سوم

۱ -بهتر است برای انجام منظم تر و دقیق ترعملیات تقسیم از خط ممیز استفاده کنند .

۲ -در انجام فعالیت تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی دانش آموزان می توانند ابتدا عملیات ریاضی تقسیم را انجام

داده و سپس با رسم شکل به تفسیر فرایند انجام کار بپردازید .

فعالیت ۱ صفحه ی ۳۲

آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :

۱ -تقسیم عدد طبیعی برعدد طبیعی را به کمک شکل ، به درستی انجام می دهد .

۲ -تقسیم عدد طبیعی برعدد طبیعی را بدون شکل ، به درستی انجام می دهد .

شرح فعالیت ۱ صفحه ی ۲ ( هدف : تقسیم عدد طبیعی بر عدد طبیعی )

۱ -می خواهیم ۷۴۵ را بین ۳ نفر تقسیم کنیم .

. ۷۴۵ = ۷۰۰ + ۴۰ + ۲ -می دانیم که : ۵

۳ -ابتدا ۷ تا ۱۰۰ تایی را بین ۳ نفر تقسیم می کنیم ، به هر نفر ۲ دسته ی صد تایی می رسد و یک دسته ی ۱۰۰

تایی باقی می ماند .

۴ -می دانیم که ۱ تا ۱۰۰ تایی با ۱۰ تا ۱۰ تایی برابر است ، از طرفی ۴ تا ۱۰ تایی داریم پس روی هم ۱۴ تا

( ۱۰+۴ = ۱۰ تایی داریم که باید آن را بین ۳ نفرتقسیم کنیم .( ده تایی ۱۴

۱۴ ده تایی را بین ۳ نفر تقسیم می کنیم به هر نفر ۴ تا ۱۰ تایی می رسد و ۲ تا ده تایی باقی می ماند . - ۵

۶ -اگر ۱۰ تایی های باقی مانده را به یکی تبدیل کنیم ۲۰ تا یکی می شود ، ۵ تا یکی هم داریم پس روی هم ۲۵ تا

( ۲۰+۵ = یکی داریم که باید آن را بین ۳ نفرتقسیم کنیم .( یکی ۲۵

۲۵ تا یکی را باید بین ۳ نفر تقسیم کنیم به هر نفر ۸ تا می رسد و ۱ یکی باقی می ماند . - ۷

۸ -بنابراین خارج قسمت این تقسیم ۲۴۸ و باقی مانده ی آن ۱ است .

فعالیت پیشنهادی مربوط به فعالیت ۱ صفحه ی ۲۴

۱ -جعبه ی کوئیز نر یا شکل های صدتایی ، ده تایی و یکی را دراختیار دانش آموزان قرار دهید .

۲ -از دانش آموزان بخواهید عدد ۷۴۵ را با شکل ها بسازند .

۳ -از آن ها بخواهید که به کمک شکل ۷۴۵ را بین ۳نفر تقسیم کنند . (دست ورز )

۴ -در صورت نیاز برای تقسیم کردن می توانند دسته ها را باز کنند .

۵ -دانش آموزان با کمک شکل و همچنین انجام عملیات عدد ۷۴۵ را بین ۳ نفر تقسیم کنند . (تصویری )

۶ -چگونگی انجام فعالیت و مراحل تقسیم را توضیح دهند. ( کلامی ) توضیح دادن باعث افزایش قدرت ارتباط

کلامی در دانش آموزان می شود و توانایی استدلال آن ها را بالا می برد .

هر دانش آموز باید فعالیت های دست ورز ، تصویری و کلامی را انجام دهد تا به سطح مورد نظر برسد .

فعالیت ۲ صفحه ی ۳۲

با پاسخ دادن به سئوال های زیر مراحل تقسیم را دنبال و آن را کامل کنید .

( ۴۷۵ = ۴۰۰ + ۷۰ + می خواهیم ۴۷۵ را بین ۷ نفر تقسیم کنیم . ( می دانیم که ۵

آیا می توانیم ۴ تا ۱۰۰ تایی را بین ۷ نفر تقسیم کنیم ؟

۴ تا ۱۰۰ تایی با چند تا ۱۰ تایی برابر است ؟ ۴۰ تا ۱۰ تایی

۴۰ ) به هر نفر چند تا می رسد ؟ ۶ تا +۷ = روی هم چند تا ۱۰ تایی را باید بین ۷ نفرتقسیم کنیم ؟ ۴۷ تا ده تایی ( ۴۷

چند تا باقی می ماند ؟ ۵ تا ۱۰ تایی

اگر ۱۰ تایی های باقی مانده را به یکی تبدیل کنیم چند تا یکی می شود ؟ ۵۰ تا یکی

( ۵۰ +۵ = چند تا یکی را باید بین ۷ نفر تقسیم کنیم ؟ ۵۵ تا یکی ( ۵۵

به هر نفر چند تا می رسد ؟ ۷ تا یکی

چند تا یکی باقی می ماند ؟ ۶ تا یکی

فعالیت ۳ صفحه ی ۳۲ ( هدف : نوشتن رابطه ی درستی تقسیم یا امتحان تقسیم )

آنچه دانش آموزان کلاس ششم می دانند :

۱ -دانش آموزان در کلاس چهارم با عبارت های تقسیم یا عبارت های درستی تقسیم آشنا شده اند .

۲ -او می داند که عبارت درستی تقسیم به شرح زیر می باشد : خارج قسمت > باقیمانده

خارج × مقسوم = باقیمانده + ( مقسوم علیه

قسمت )

۳ -تقسیم عدد طبیعی برعدد طبیعی را می داند و به درستی انجام می دهد .

پاسخ فعالیت ۳ صفحه ی ۳۲

بنابراین رابطه ی درستی تقسیم فعالیت ۳ به شرح زیر است .

خارج قسمت ) × ۶۷ ) مقسوم = باقیمانده + ( مقسوم علیه × ۷ ) + ۶ = ۴۶۹ + ۶ = ۴۷۵

۶ مقسوم علیه > باقیمانده < ۷

۴۷۵ ۷

کار در کلاس ۱ صفحه ی ۳۳

پاسخ پیشنهادی کار در کلاس ۱ صفحه ی ۳۳

این موتور ۱۱ ساعت کار می کند .

پس از آن ۱ لیتر گازوئیل باقی می ماند .

کار در کلاس ۲ صفحه ی ۳۳

پاسخ پیشنهادی کار در کلاس ۲ صفحه ی ۳۳

۱۵ × ۲۴ = برای آبیاری ۱۵ هکتار ۳۶۰ متر مکعب آب نیاز است . ۳۶۰

کار در کلاس ۳ صفحه ی ۳۳

پاسخ پیشنهادی کار در کلاس ۳ صفحه ی ۳۳

این موتور برای آبیاری زمین باید ۳۰ ساعت کار کند.

فعالیت ۱ صفحه ی ۳۳ ( هدف : آموزش تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی )

نکته ی تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی

۱ -واحد چیزی است که ما قرار داد می کنیم و در این تقسیم واحد ما یک دسته ی ۱۰۰ تایی است .

۲ -یک بسته ی صدتایی از ۱۰ تا ۱۰ تایی و یک بسته ی ده تایی از ۱۰ تا یکی تشکیل می شود .

۰ تشکیل شده است . / ۰ یا ۱۰۰ تا ۰۱ / ۳ -در این شکل یک واحد از ۱۰ تا ۱

۱ ۵ ۵ ۱ ۴ - ۱ ۴ ۱۱ ۰ ۱ ۵ - ۱ ۴ ۰ ۱ ۳ ۶ ۰ ۱ ۲ - ۳ ۶ ۳۰ ۰ ۰ ۰ - ۰ ۰ ۰ ۰

۴ -تعداد رقم های اعشار خارج قسمت و باقیمانده با هم برابر است .

فعالیت پیشنهادی تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی

۴ سانتی متر ) را بردارید . / ۱ -یک نوار کاغذی که طول آن عدد طبیعی نباشد ( مثلا ۷۵

۲ -از دانش آموزان بخواهید آن را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کنند .

۳ - ابتدا حدس بزنند که هر قسمت چند سانتی متر می شود .

۴ -سپس نوار را با تا کردن به ۳ قسمت مساوی تقسیم کنند .

۵ -هر قسمت را اندازه بگیرند و طول آن را برحسب سانتی متر بیان کنند . ( دست ورز )

۶ -دانش آموزان می توانند با استفاده از کارت های اعشاری یا جعبه کوئیز نر نیز عملیات را انجام بدهند .

منبع : syralireza.blogsky.com

تقسیم اعداد اعشاری — آموزش با مثال و به زبان ساده – فرادرس

همانطور که در این متن خواندید، تقسیم اعداد اعشاری به سه روش امکان‌پذیر است که به کمک آن‌ها می‌توانیم دو عدد اعشاری را بر هم تقسیم کنیم.

تقسیم اعداد اعشاری — آموزش با مثال و به زبان ساده

آخرین به‌روزرسانی: ۸ خرداد ۱۴۰۱ زمان مطالعه: ۱۶ دقیقه

ریاضی، علوم پایه ۸۷۸۷۹ بازدید

همانطور که می‌دانید، چهار عمل اصلی روی اعداد به صورت «جمع»، «تفریق»، «ضرب» و «تقسیم» در نظر گرفته می‌شود و همگی آن‌ها عملگرهایی با دو پارامتر دارند. وقتی می‌خواهیم یک عدد را به بخش‌های مساوی تقسیم کنیم، عمل ریاضی مناسب، همان عملگر تقسیم است. به کمک تقسیم می‌توانیم مقداری را برحسب مقداری دیگر، به طور مساوی پخش کنیم. البته می‌دانید که عمل عکس تقسیم، به صورت ضرب شناخته می‌شود. در این نوشتار از مجله فرادرس در مورد تقسیم اعداد اعشاری که نوع خاصی از اعداد هستند صحبت خواهیم کرد.

فهرست مطالب این نوشته

تقسیم اعداد اعشاری

معرفی فیلم آموزش محاسبات سریع ریاضی

خلاصه و جمع‌بندی

قبل از خواندن این متن و شروع به اجرای تقسیم اعداد اعشاری در ریاضی، پیشنهاد می‌شود، به منظور آشنایی بیشتر با مجموعه اعداد صحیح و اعشاری، مطالب اعداد صحیح چیست و چه اعدادی هستند ؟ — به زبان ساده و اعداد اعشاری — به زبان ساده را مطالعه کنید. همچنین خواندن ضرب متقاطع یا طرفین و وسطین — به زبان ساده و اعداد گویا — به زبان ساده نیز خالی از فایده نیست.

تقسیم اعداد اعشاری

به یاد دارید که در تقسیم، عددی که قرار است به بخش‌های مساوی تقسیم شود را مقسوم می‌نامیم. همچنین مقدار بخش‌ها برای تقسیم نیز مقسوم علیه نامیده شده و تعداد بخش‌ها حاصل از تقسیم نیز خارج قسمت گفته می‌شود. اگر در انجام عمل تقسیم، مقداری باقی نمانده باشد و همه تقسیم‌ها کامل باشند، تقسیم بدون باقی‌مانده بوده به اصطلاح می‌گوییم باقی‌مانده تقسیم، صفر است و مقسوم به مقسوم علیه بخش‌پذیر است. ولی اگر بعد از محاسبه خارج قسمت، مقداری از عملیات تقسیم باقی مانده باشد، تقسیم به همراه باقی‌مانده نمایش داده می‌شود.

بخش‌های مربوط به یک عمل تقسیم

برای تقسیم اعداد اعشاری چند شیوه یا روش وجود دارد که در متن به آن‌ها اشاره خواهیم کرد. ابتدا حالت‌هایی را در نظر می‌گیریم که مقسوم یا مقسوم علیه، عدد طبیعی (صحیح) باشند. سپس با کمک نمایش اعشاری به صورت کسر، تقسیم را اجرا کرده و در انتها نیز عملیات تقسیم برای اعداد اعشاری را مرور می‌کنیم.

تقسیم اعداد اعشاری بر عدد صحیح

در تصویر بالا، بخش‌های یک تقسیم را بازگو کردیم. حال به وضعیتی در تقسیم می‌پردازیم که در آن، مقسوم یک عدد صحیح بوده و مقسوم علیه، یک عدد اعشاری است. برای این گونه تقسیم ابتدا از یک تکنیک تصویری کمک می‌گیریم، سپس محاسبه ریاضی را معرفی می‌کنیم.

مثال 1: خارج قسمت تقسیم ۰٫۰۹ بر ۳ چقدر است؟راه حل: برای نمایش مقدار ۰٫۰۹ باید یک شکل را به ۱۰۰ بخش مساوی تقسیم کرده باشیم. برای مثال مربعی که در تصویر زیر دیده می‌شود، به ۱۰۰ بخش تقسیم شده و ۹ قسمت از آن به رنگ آبی درآمده تا نمایانگر ۰٫۰۹ باشد.

تقسیم اعشاری با شکل: تقسیم ۰٫۰۹ بر ۳

مشخص است که برای اجرای این تقسیم باید مساحت بخش آبی رنگ را به سه بخش یا قسمت، تفکیک کنیم. از آنجایی که ۹ خانه رنگی داریم، تقسیم آن‌ها به سه بخش مساوی، باعث ایجاد قسمت‌هایی خواهد شد که هر کدام سه خانه دارند. فقط توجه داشته باشید که هر یک از این خانه‌ها، نشانگر یک بخش از ۱۰۰ بخش هستند. بنابراین سه تا از این بخش‌ها، برابر با عدد ۰٫۰۳ خواهند بود. به این ترتیب نتیجه را به صورت زیر می‌نویسیم.

۰٫۰۹ ÷ ۳ = ۰٫۰۳

همین محاسبات را به شکل دیگری نیز می‌توان انجام داد. به این ترتیب درست به مانند روال معمول برای تقسیم اعداد صحیح عمل کرده و هر جایی در مقسوم، به علامت اعشار یا ممیز رسیدیم، در خارج قسمت هم ممیز خواهیم گذاشت. در مثال بعدی از این شیوه کمک گرفته‌ایم.

مثال ۲: می‌خواهیم عدد ۱۲٫۳۴ را بر ۲ تقسیم کنیم.راه حل: همانطور که می‌بینید، مقسوم (۱۲٫۳۴) یک عدد اعشاری، و مقسوم علیه (۲) عدد صحیح است. مراحل را به مانند یک تقسیم معمولی انجام می‌دهیم.گام اول: از محل علامت ممیز مقسوم، یک خط عمودی تا انتهای عملیات تقسیم رسم می‌کنیم. این خط به ما یادآوری می‌کند که چه بخشی از محاسبات روی عدد اعشاری و چه بخشی روی اعداد صحیح انجام شده است. تقسیم بخش عدد صحیح از مقسوم بر مقسوم علیه را به شیوه معمول اجرا می‌کنیم. از آنجایی که تقسیم ۱۲ بر ۲، برابر است با ۶، در خارج قسمت، ۶ قرار داده و باقی‌مانده را محاسبه می‌کنیم. به تصویر زیر دقت کنید.

گام اول تقسیم اعشاری

گام دوم: از آنجایی که باقی‌مانده صفر شده یا بر ۲ بخش‌پذیر نیست (از ۲ کوچکتر است)، یک رقم دیگر از مقسوم را به پایین آورده و عمل تقسیم را بعد از ممیز آغاز می‌کنیم. این کار در تصویر زیر صورت گرفته است.

گام دوم تقسیم اعشاری

گام سوم: از آنجایی که در گام قبلی رقم ۳ بعد از ممیز قرار گرفته، در خارج قسمت نیز ممیز قرار داده و عمل تقسیم را ادامه می‌دهیم.

گام سوم تقسیم اعشاری

گام چهارم: باز هم باقی‌مانده از مقسوم علیه کوچکتر شده و باید یک رقم از مقسوم اضافه کنیم. با اضافه کردن ۴ گام نهایی برداشته می‌شود.

انتقال رقم آخر

گام پنجم: خارج قسمت تقسیم ۱۴ بر ۲ عدد ۷ خواهد بود. بنابراین ۷ را در ادامه رقم‌های مقسوم قرار می‌دهیم. باقی مانده تقسیم در اینجا برابر با صفر شده و هیچ رقمی از مقسوم باقی نمانده است. پس مراحل تقسیم تمام می‌شود. حاصل تقسیم ۱۲٫۳۴ بر ۲، مساوی با ۶٫۱۷ خواهد بود.مثال ۳: حاصل تقسیم ۲۴٫۶ را بر ۱۲ مشخص کنید.راه حل: شاید استفاده از تقسیم تفکیکی برای حل این مسئله تقسیم اعداد اعشاری در این حالت، ساده‌تر باشد. ابتدا ۲۴٫۶ را به صورت ۲۴ + ۰٫۶ می‌نویسیم، سپس تقسیم هر بخش را بر ۱۲ بدست می‌آوریم.

( ۲۴ + ۰٫۶ ) ÷ ۱۲ = ۲۴ ÷ ۱۲ + ۰٫۶ ÷ ۱۲ =

منبع : blog.faradars.org